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开始了《人类简史》的听书,你不曾见过的酷炫地图可视化作品(一)

发布时间:2019-12-28 17:36    浏览次数 :

最近在整理一些可视化作品:《你不曾见过的酷炫地图可视化作品(一)》,搜索资料时偶然看到一个名为Musical Map of the World的作品,觉得还不错,于是单拎出来给大家安利一下。

在对数上的应用

  解微分方程 L’(x) = 1/x,直接用积分法求解,得到L(x) = lnx;用微积分第二基本定理,可直接写作:

 图片 1

  如果我们把这个函数作为对数的定义,就可以很容易地解释对数的性质。

本文地址:

该作品之所以叫“全球音乐地图”,是因为图中每一个绿色的亮点都对应一个城市,鼠标移动到亮点上,就会出现该城市独具特色的热门音乐播放列表

构图

  本例可以得到几个性质:

图片 2

  L(1) = 0,在该点的斜率L’(1) = 1;L’(x) = 1/x,在x > 0时L’(x) > 0,说明L(x)在x > 0上是递增的;L’’(x) =

  • 1/x2 < 0,说明L(x)是凹函数,L’递减,即L的切线斜率递减,现在根据这几个性质作图(可参考数学笔记7——曲线构图):

图片 3

  实际上,L(x)将会和y=1相交于点(e, 1),e就是使L(x) = 1时x的值:

图片 4

原文地址(微信公众号):程序员的文娱情怀

成百上千的亮点,使得每一个用户都能轻松聆听到世界上许多无法抵达的地方的音乐,并与那些不曾相识的人共享无国界的音乐盛宴。(咋觉得越写越像软文、广告了。逃......)

L(ab) = L(a) + L(b)

  我们尝试用微积分表示法解释L(ab) = L(a) + L(b)

  这是对数的基本运算公式之一,ln(ab) = ln(a) + ln(b),如果用微积分作为对数的定义,则:

图片 5

  结合定积分的性质:

图片 6

  这样问题就转换成了如何证明  图片 7

  这个证明需要一个称为变量替换法的技巧,通过该方法巧妙地给出证明。

  可以将积分的上下限看成b和1放缩了a倍:

 图片 8

  令t = au,无穷小量dt = dau = adu,即du放缩了a倍:

图片 9

  下限,当t = a时,L(a) = 1/a = 1/au,故t = a时,u = 1;

  上限,当t = ab时,L(ab) = 1/ab = 1/au,故t = ab时,u = b

  由此知道了转换后的积分上下限:

图片 10

  问题得证。

 

当然上图也能看到该应用没有覆盖到中国大陆、印度、俄罗斯等亚洲地区和非洲大陆等地区,另外游客每首歌只能听到不完整的片段,注册后应该能听到完整的,不过也可以在网易云音乐等软件里自行搜索听到的喜欢的音乐。

L(1/a) = -L(a)

  这是对数的另一个基本运算公式,ln(1/a) = -ln(a)

  如果L(1/a) = -L(a)成立,那么有

图片 11

  令t = u/a,无穷小量dt = du/a,即du放缩了1/a倍:

  下限,当t = 1时,L(1) = 1 = 1/(u/a) = a/u ,故t = 1时,u = a;

  上限,当t = 1/a时,L(1/a) = a = a/u,故t = 1/a时,u = 1

  由此知道了转换后的积分上下限:

图片 12

  问题得证。

      一、引子

原本该“全球音乐地图”作品是打算作为《你不曾见过的酷炫地图可视化作品(二)》的一部分去介绍的,但觉得眼前一亮,于是先单独拎出来提下。后续还有更好玩、更有趣的地图可视化作品敬请期待哈!

在几何上的应用

  定积分可用来求得两条曲线间的面积,如下图所示,求g(x)和f(x)在a,b之间围成的面积:

图片 13

  我们将待求面积切割成小矩形,矩形的宽度是dx,高度≈f(x) – g(x),所以所求面积:

 图片 14

  a,b,f(x),g(x)代表了图形的四个边界,知道这些边界就可以确定面积,也就是求得定积分的值。这些条件都是必须的,如果漏掉上限或下限,就不知道左右边界,如果连边界都不知道,如何求出面积?同理不能漏掉f(x)和g(x),它们代表了上下边界。

 

欢迎留言评论你最喜欢的歌曲,看看有没有人和你品味相投哦!

示例1

  求曲线**x = y2和y = x – 2围成的面积。**

  很容易求得两条曲线的交点是(4, 2)和(1, -1),图形如下:

 图片 15

  首先想到利用前面的公式计算面积,但问题在这里似乎没那么简单。当我们纵向切割矩形时,发现矩形并不总是由x = y2和y = x – 2围成;在x < 1时,仅由x = y2围成,如下图所示:

 图片 16

  上图的绿色虚线将面积分为左右两块。

  首先将x = y2转换为x的函数:

图片 17

  右侧的面积实际是由y = x1/2 和y = x -2围成:

 图片 18

  左侧的面积由 y = x1/2 和 y = -x1/2 围成:

图片 19

  现在换一种更简单的解法,我们尝试横向切割矩形:

图片 20

  这需要将原函数变为x关于y的函数,相当于将图像逆时针旋转90度:

图片 21

  一切都清晰了。

 图片 22

 

示例2

  计算下图sinx和cosx前两次相交所围成的面积

图片 23

图片 24

  由此可见,定积分可以计算我们过去无法计算的面积。

早晨晨光熹微的时候,睡眼惺忪的时候,就打开微信读书app,开始了《人类简史》的听书。

总结

  1. 图片 25 可以看作对数的定义,从而解释对数的各个性质。
  2. 可以使用  图片 26 计算两条曲线所围的面积。

 


  作者:我是8位的

  出处:

  本文以学习、研究和分享为主,如需转载,请联系本人,标明作者和出处,非商业用途! 

 

 

图片 27

《人类简史》--你值得拥有

       尔后在北花园到传媒大学地铁站的路上,一路骑行,一路手拿手机收听。

       在地铁奔驰的路上,在拥挤的男男女女中颤巍巍拿出来我的iphone 5s,看是翻阅这书。

       到四惠东与媳妇惜别,又开始在艳阳蓝天里收听关于远古人类的故事,看着周遭的熙熙攘攘的人类,加以印证,不觉哑然失笑。

      晚上下班后就是早上上班时微信读书《人类简史》的逆过程。两星期吧,算是看完了,所以想到了写点读后感什么的。这里就跟大家分享下这本神奇的书--《人类简史》吧。

二、《人类简史》是怎么的一本书

        【01 概述】:《人类简史》是2014年11月中信出版社出版发行的图书,作者是[以色列]尤瓦尔·赫拉利。该书在2012年以希伯来文出版,然后很快就被翻译成近30种文字,不仅为全球学术界所瞩目,而且引起了一般公众的广泛兴趣。

图片 28

《人类简史》--只剩下我们智人了

        【02 简介】:


   《人类简史:从动物到上帝》是以色列新锐历史学家的一部重磅作品。从十万年前有生命迹象开始到21世纪资本、科技交织的人类发展史。十万年前,地球上至少有六个人种,为何今天却只剩下了我们自己?我们曾经只是非洲角落一个毫不起眼的族群,对地球上生态的影响力和萤火虫、猩猩或者水母相差无几。为何我们能登上生物链的顶端,最终成为地球的主宰?

图片 29

人类的进化--从动物到上帝

         从认知革命、农业革命到科学革命,我们真的了解自己吗?我们过得更加快乐吗?我们知道金钱和宗教从何而来,为何产生吗?人类创建的帝国为何一个个衰亡又兴起?为什么地球上几乎每一个社会都有男尊女卑的观念?为何一神教成为最为广泛接受的宗教?科学和资本主义如何成为现代社会最重要的信条?理清影响人类发展的重大脉络,挖掘人类文化、宗教、法律、国家、信贷等产生的根源。这是一部宏大的人类简史,更见微知著、以小写大,让人类重新审视自己。

      【03 特别之处】:


     1)填补传统人类史的三大鸿沟:历史观与哲学观之间的鸿沟(提供有史实根据的深刻哲学思考);人类和生态系统之间的鸿沟(作者多从生态来思考,而不是只讲人类的利益);集体和个人之间的鸿沟(检视历史事件如何影响到当时一般人的生活)。

图片 30

《人类简史》作者赫拉利

 

    2)四大部分描述人类大历史:

7万年前的大脑认知革命(有能力谈八卦,想象不存在的事物,让陌生人开始合作、建立组织)

1.2万年前的农业革命(让我们渴求更多、生产更多,分工分职愈趋细腻)、

500年前的科学革命(带来快速进步,让我们拥有上帝的力量,也带来毁灭)

全球大一统、人类大融合的关键因素——金钱、帝国、宗教

图片 31

《人类简史》--可预见智人的末日

      3)化繁为简,举重若轻:值得关注的有赫拉利化繁为简、化难为易的功力,将人类思维意识、社会关系、技术科学的发展用通俗易懂的例子讲出。举重若轻的功夫,并不是所有学者能够拥有的。比如作者介绍人类“传播虚构信息”(transmit information about things that do not really exist)的能力时,便引用轿车品牌标致(Peugeot)作为例子,并将《汉摩拉比法典》和《独立宣言》的本质等同起来,如此大跨度的历史观着实有趣。

三、精彩书摘

        【01 书摘1】: 早在历史纪录出现前,250万年前就出现了类似现代人类的动物,如果你穿越到200万年前的东非看,你会看见一群很像人类的生物:有些妈妈一边哄着小婴儿,一边还得把玩疯的小孩抓回来,忙得团团转;有些肌肉猛男捶着自己的胸膛,只希望旁边的美女能够垂青;也有年长的智慧大家长,对这早已习以为常。

图片 32

《人类简史》--处处可见是脑洞

        【02 书摘2】: 于是(前面提到了农业社会带来的问题,笔者注),种种先让生活变得轻松的努力,反而给人带来无穷的麻烦;而且这可不是史上的最后一次。就算今天,仍然如此。有多少年轻的大学毕业生投身大企业、从事各种劳心劳力的工作,发誓要努力赚钱,好在35岁就退休,去从事他们真正有兴趣的事业?但等他们到了35岁,却发现自己背着巨额贷款,要付子女的学费,要养在高级住宅区的豪宅,每家得有两部车,而且觉得生活里不能没有高级红酒和国外的假期。他们该怎么做?他们会放下一切,回去野外采果子挖树根吗?当然不可能,而是加倍努力,继续把自己累的半死。

四、我学到了什么

      【01 知道了智人,尼安德特人等】:


       1)不只有我们:原来不只是有我们这一种人类,几万年以前还有别的人类存在着。

图片 33

《人类简史》--智人的崛起

       2)智人:早期智人(early Homosapiens) 约3万到25万年前,旧石器中期起源于非洲,后向欧亚非各低中纬度区扩张(除了美洲),这是人类第2次走出非洲。(大荔人、马坝人、丁村人、许家窑人、尼安德特人都 属于早期智人)。直立人走出非洲后,约60万年前在欧洲演化出海德堡人,海德堡人又于约30万年前演化出尼安德特人,主要分布在欧洲和中近东。就欧洲和近 东而言,几乎可以肯定是从直立人的西部群体中产生出了尼安德特人,但是东亚、南亚和非洲的直立人的情况还不是很清楚。从大约25万年前至3万年前是尼安德 特人繁荣的时期,尼安德特人制造出更为高级的工具,叫做莫斯特文化。 独立演化成为早期智人的尼安德特人后来遭遇第2次走出非洲的早期智人以及第3次走出非洲的晚期智人,彼此共存过一段时间。随着第3次走出非洲的晚期智人的 到来,使早期智人(包括第2次走出非洲的早期智人和独立演化成为早期智人的尼安德特人)在生存竞争中失败,尼安德特人消失的原因(气候因素、文化不占优 势、被智人屠杀)到底是什么还存在着争议,通过对线粒体DNA的研究发现,在公元前46.5万年尼安德特人种系和智人种系分开。之后约6万年前,随着冰河 期的到来,生存环境愈发困难,终于在约3万年前,所有早期智人被淘汰灭绝。

        晚期智人(late Homosapiens) 约1万到5万年,也就是所谓现代人的祖先(山顶洞人、河套人、柳江人、麒麟山人、峙峪人既属于晚期智人)。大约10万年前,一大群智人占据了尼安德特人分布的领域,一般认为这群智人来自撒哈拉以南的非洲,产生于大约15万年前至20万年前。智人显然起源于非洲的直立人群体。入侵西欧的智人叫做克罗马农人,他们的文化很发达,在拉斯考克斯岩洞和肖威岩洞里留下了著名的绘画。智人(克罗马农人)出现后,他们的工具明显更加高级,叫做奥瑞纳文化。 非洲直立人与亚洲直立人大概分离了150万年,就是这期间,非洲直立人获得了智人的特征。它们在5万年前至6万年前到达澳大利亚,3万年前到达亚 洲,1.2万年前(据记载)到达美洲,不过有一些证据证明,早在5万年前就有人定居美洲。这是人类第3次走出非洲。这时,艺术出现,能够人工取火.。母系氏族公社,旧石器晚期,也是当今世界四大人种(黄、白、黑、棕)蕴育形成的时期,这其间,猛犸和剑齿虎灭绝。

   【02 一些新的观点】:


        1)认知革命:人类会描述没有见过的东西和事物,以此增加人类的团聚性和协作性。构建人类的秩序。

图片 34

《人类简史》--惊鸿之一瞥

        2)“虚构”:“虚构”让人类可以一起想象,编织出种种共同的虚构故事。共同的故事赋予人类前所未有的能力去集结大批人力、灵活合作,而其他物种的合作只能发生在少数熟悉个体间。正因如此我们使个体比我们强壮的其他人类从地球上消失,猎杀大型动物,一跃而居食物链顶端。

五、写在最后

        赫拉利的这部《人类简史》的著作,还有后续的《未来简史》都是值得一看的。跟一跟吧,包你脑洞大开,惊叹不已。

图片 35

《人类简史》--我的阅读记录

 

 

 

 

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